leetcode 1071题 字符串最大公因子问题

题目

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + … + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

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示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"
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示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"
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示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

解题思路

这个问题由于找的是最大的可以整除的字符串，其实就是求最大公因子的问题

首先由于这个串必须能除尽str1和str2，我们假设str1=n*X ,str2=m*X,所以str1+str2==str2+str1=(n*m)*X

所以我们只需要求str1.size()和str2.size()的最大公因子gcd，就是我们所要找的子串X的长度，在从任一字符串中取出(0,gcd)的子串，就是题目所需

代码实现

下述代码中gcd是求最大公因子的代码，当然也可以用c++自带的__gcd()函数

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class Solution {
    inline int gcd2(int a,int b) {
        if(b) while((a%=b) && (b%=a));
        return a+b;
    }
public:
    string gcdOfStrings(string str1, string str2) {
        if(str1+str2==str2+str1){
            return str1.substr(0,gcd(str1.size(),str2.size()));
        }else{
            return "";
        }
    }
};